Когда погиб Пушкин, перенесший столько неотразимых обид от общества, еще не дозревшего до его понимания, - мальчик Лермонтов в жгучем, поэтическом ямбе первый оплакал поэта, первый кинул железный стих в лицо тем, которые ругались над памятью великого человека. Немилость и изгнание, последовавшие за первым подвигом поэта, Лермов, едва вышедший из детства, вынес так, как переносятся житейские невзгоды людьми железного характера, предназначенными на борьбу и владычество. По словам их, стоило только раз пробить ледяную оболочку, только раз проникнуть под личину суровости, родившейся в Лермове отчасти вследствие огорчений, отчасти просто через прихоть молодости, - для того чтоб разгадать сокровища любви, таившиеся в этой богатой натуре. Центр этой окружности называется инцентром треугольника и расположен на пересечении его биссектрис. Жизнь Лермонтова, до сей поры еще никем не рассказанная, известна нам лишь весьма поверхностно, а между тем она изобилует фактами, говорящими в пользу поэта красноречивее всех дружеских панегириков. Лермонтов умел быть смелым в то время, когда прямая и смелая речь вела к великим бедам, - он заявил свою пресской музе в ту пору, когда эта муза могла лишь подвергать своих поклонников гонению и осуждению света. Вначале рассмотрим классический алгоритм построения, осуществляемый в два этапа. Первый шаг построения - проведение биссектрис углов треугольника (достаточно задействовать всего два угла) для опрения центра окружности. На втором этапе определяется радиус вписанной окружности. Из точки пересечения биссектрис проводится перпендикуляр к одной из сторон треугольника. Длина полученного отрезка равна искомому радиусу. По определению, вписанной в треольник окружностью является окружность, касающаяся всех его сторон. Она наибольшая из тех, которые могут разместиться внутри треугольника. Перпендикуляры, восстановленные из сторон треугольника в точках касания вписанной окружности, тоже пересекаются в инцентре. На этом свойстве основан предлагаемый метод построения вписанной окружности. Раствором циркуля равным этой величине строится вписанная окружность. Не сложно подсчитать миниое количество проведенных линий в данном построении. Их всего 12, по 4 на построение двух биссектрис, 3 - на перпендикуляр и одна собственно на проведение самой окружности.Большая часть из современников Лермонтова, даже многие из лиц, связанных с ним родством и приязнью, говорят о поэте как о существе желчном, угловатом, испорченном и предававшемся самым неизвинительным капризам, - но рядом с близорукими взглядами этих очевидцев идут отзывы другого рода, отзывы людей, гордившихся дружбой Лертова и выше всех других связей ценивших эту дружбу.
